Theorie

Die Auslegung der Wärmetauscher SYNOTHERM^® erfolgt mit Hilfe einer selbsterstellten computergestützten Auslegungssoftware. Somit kann die optimale und kostengünstigste Lösung für Sie gefunden werden.

Die maximale übertragbare Leistung eines Wärmetauschers hängt von der Wärmeübertragungsfläche A in m², der Wärmedurchgangszahl k in W/m²K und der logarithmischen Temperaturdifferenz $\Delta\vartheta_l_n$ ab [1].

$Q = k \times A \times \Delta\vartheta_l_n$

Der VDI-Wärmeatlas gibt für Rohrbündelwärmetauscher eine Wärmedurchgangszahl k von 150 – 1200 W/m²K an. Bei Doppelrohrwärmeübertrager gilt ein k-Wert, der zwischen 300 – 1400 W/m²K. Für Wärmetauscher wird eine Wärmedurchgangszahl k im Bereich 1000 – 4000 W/m²K angegeben [2].

Zudem wird der maximale Wärmestrom, der von dem Wärmetauscher medium abgegeben bzw. aufgenommen werden kann von dem Massenstrom ṁ in kg/s, der spezifischen Wärmekapazität in kJ/kg°C und der Temperaturdifferenz zwischen Vorlauftemperatur $\vartheta_{Vorlauf}$ und Rücklauflauftemperatur $\vartheta_{R\"ucklauf}$ in °C bestimmt [3].

$Q = \dot{m} \times c_p \times (\vartheta_{Vorlauf} - \vartheta_{R\"ucklauf})$

Diese beiden Leistungen müssen übereinstimmen. Die maximal übertragbare Leistung des Wärmetauschers darf nicht größer sein als der Wärmestrom, der vom Wärmetauschermedium abgegeben werden kann.

Für Wärmetauscher gibt es zwei verschiedene Funktionsprinzipien: das Gegenstrom- und Gleichstromprinzip. Die Wärmetauscher SYNOTHERM^® arbeiten nach dem Gegenstromprinzip. Der Wärmetauscher befindet sich in einem Behälter, der mit einer bestimmten Prozessflüssigkeit gefüllt ist. Das Wärmetauschermedium fließt innerhalb der Wärmetauscher durch die Kanalführung in entgegengesetzter Richtung zur Prozessflüssigkeit.

Beim Gegenstromprinzip kann eine größere logarithmische Temperaturdifferenz zum Wärmaustausch bzw. zur Wärmeübertragung genutzt werden. Die logarithmische Temperaturdifferenz für das Gegenstromprinzip wird folgendermaßen berechnet [4]:

$\vartheta_l_n = \frac{\Delta\vartheta_{max} - \Delta\vartheta_{min}}{ln\frac{\Delta\vartheta_{max}}{\Delta\vartheta_{min}}}$

Die Wärmedurchgangszahl k wird für jeden einzelnen Anwendungsfall berechnet. Im Wesentlichen hängt sie von den Wärmeübergangszahlen $\alpha_{innen}$ und $\alpha_{au{\ss}en}$ , der Blechdicke, der Aufblasdicke und der Wärmeleitfähigkeit des Blechwerkstoffes ab [5]:

$\frac{1}{k} = ( \frac{1}{\alpha_{innen}} + \frac{d_{innen}}{2\cdot\lambda} \times \ln( \frac{d_{au{\ss}en}}{d_{innen}} ) + \frac{d_{innen}}{d_{au{\ss}en}} \times \frac{1}{\alpha_{au{\ss}en}} )$

Durch die kissenförmige Oberfläche der Wärmetauscher SYNOTHERM^® entstehen unterschiedlich große Linsen, die vom Wärmetauschermedium durchflossen werden. Spezielle Anordnungen des Schweißpunktmusters erzeugen im Wärmetauscher Turbulenzen und es ergeben sich Reynoldszahlen Re, die im turbulenten Strömungsbereich liegen. Verstärkt wird dieser Effekt durch zusätzliche Umlenkungen der Kanäle. Die charakteristische Kissenstruktur der Wärmetauscher ermöglicht auf der Innenseite höhere Wärmeübergangszahlen α und folglich eine höhere Wärmedurchgangszahl k. Wie die folgende Grundformel zeigt, wird dadurch weniger Wärmeübertragungsfläche A benötigt, um die gleiche Wärmeübertragungsleistung Q zu erhalten.

Die Wärmeübergangszahl $\alpha_{innen}$ gilt für das Wärmetauschermedium, welches die Kanäle des Wärmetauschers durchströmt. Bestimmt wird sie von der Reynoldszahl, den geometrischen Gegebenheiten des Kanals, dem Volumenstrom und den physikalischen Eigenschaften des Wärmetauschermediums. Die physikalischen Eigenschaften des Wärmetauschermediums werden durch die Prandtlzahl berücksichtigt. Zudem werden die Dichte, die kinematische Viskosität sowie die Wärmeleitfähigkeit des Wärmetauschermediums berechnet. Eine weitere Kennzahl, die zur Bestimmung der Wärmeübergangszahl benötigt wird, ist die Nußeltzahl.

Die Wärmedurchgangszahl $\alpha_{au{\ss}en}$ basiert auf jahrelang eingesetzten und belegten Erfahrungswerten, die von der Temperatur der Prozessflüssigkeit (kann man weglassen) und der Bewegung der Prozessflüssigkeit abhängen.

Der Druckverlust, der durch den Wärmetauscher verursacht wird, kann mit folgender Grundformel berechnet werden [6]:

$\Delta p = \frac{\rho \times L \times w^2 \times \lambda}{2 \times d}$

Wobei $L$ die gesamte Kanallänge in mm, $w$ die Strömungsgeschwindigkeit in m/s, $\lambda$ die Rohrreibungszahl und $d$ den hydraulischen Durchmesser einer Linse darstellen.

[1] von Böckh, P./Wetzel T. (Hrsg.) (2015): Wärmeübertragung, Grundlagen und Praxis, 6.Auflage, Karlsruhe, S.9
[2] Gesellschaft, VDI (2013): VDI-Wärmeatlas, 11. Auflage,Wiesbaden,S.85-87
[3] von Böckh, P./Wetzel T. (Hrsg.) (2015): Wärmeübertragung, Grundlagen und Praxis, 6.Auflage, Karlsruhe, S.8
[4] von Böckh, P./Wetzel T. (Hrsg.) (2015): Wärmeübertragung, Grundlagen und Praxis, 6.Auflage, Karlsruhe, S.9
[5] von Böckh, P./Wetzel T. (Hrsg.) (2015): Wärmeübertragung, Grundlagen und Praxis, 6.Auflage, Karlsruhe, S.28
[6] Khartchenko N. V. (1997): Umweltschonende Energietechnik, 1. Auflage, Würzburg, S.28